이 포스트의 원활한 이해를 위해 먼저 읽기를 권장하는 포스트

1. 정의, 공리, 공준, 정리, 무정의용어 - 논리|집합
2. 해석학 관점에서 보는 수 이야기 (1) : 자연수편 - 미적분|해석학



정수는 자연수를 포함하는 더 넓은 개념의 수 집합입니다. 부호의 개념이 들어갔지요. 즉 (+)(-)를 통해 자연수를 더 확장시킨 것입니다. 자연수의 각 원소 $1, 2, 3, \cdots, n$ 에 $-$를 붙이면 $-1, -2, -3, \cdots, -n$이 됩니다. 정수에 대한 이해를 돕기 위해 수직선의 개념을 사용하면 매우 편리합니다.


출처:네이버 백과사전

즉 0을 원점(Origin point)이라 하고 그 왼쪽을 음의 정수(Negative integer) 오른쪽을 양의 정수(Positive integer)라 하는 것이고 음의 정수, 양의 정수, 0을 합쳐서 정수라고 합니다. 앗! 그런데 양의 정수는 자연수랑 똑같네요? 맞습니다.

정수는 좀 특이합니다. 신기한 성질들이 많아서 이 분야에 대한 분야가 따로 있습니다. 이름하여 '정수론'이라 합니다. 정수론에서 암호학이 발전하게 되었다는 사실도 알아두시면 좋겠습니다.

정수론에 대해서는 아직 제가 깊이 배우지 않아서 어설프게 쓰느니 나중에 공부해서 따로 올리겠습니다.
관심있으신 분들은 위키피디아:정수론에 들어가셔서 짧막한 설명을 보시기 바랍니다.(2017년 2월 1일 현재로 봐서는 제가 정수론을 포스팅할 것 같지는 않군요.)

참, 의외로 유용한데 비해서 너무 당연하다보니 신경쓰지 않는 정수의 성질이 있습니다. 그것은 이산성(Discreteness)인데요. 다음과 같습니다.

$$\text{임의의 서로다른 두 정수를 $a, b$라 하자. 그러면 $|a-b|\ge1$이다.}$$




이 포스트를 작성하는데 도움이 된 자료들

위키피디아:정수
Elementary Analysis:The theory of calculus, Kenneth A. Ross, Springer


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  1. 수학과1학년휴학생 2017.01.21 04:33 신고

    혹시 이 게시물 업데이트해주실 수 있을까요?ㅎㅎ

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